要确定一条价值5000元的黄金项链有多粗，需要考虑多个因素，包括黄金的价格、项链的设计（如链子的类型和厚度）、以及黄金的纯度（如24K、18K等）。

1、黄金价格

黄金的价格会随市场波动，这里我们以一个大致的价格来估算。假设当前黄金的价格为每克约400元（这个价格仅供参考，实际价格请查询最新市场价）。

2、黄金重量

根据上述假设价格，5000元可以购买的黄金重量为：
\[ \text{重量} = \frac{\text{总价}}{\text{单价}} = \frac{5000}{400} = 12.5 \text{克} \]

3、项链设计

项链的粗细不仅取决于黄金的总重量，还取决于其设计。例如，一条细链和一条粗链，即使重量相同，粗细也会有很大差异。

细链（如蛇骨链）：可能看起来较细，但长度较长。
粗链（如O字链）：看起来较粗，但长度较短。

4、黄金纯度

黄金的纯度也会影响项链的重量和外观。例如，24K黄金比18K黄金更软，因此在相同重量下，24K黄金的项链可能会设计得更粗一些以增加强度。

5、具体粗细

假设这是一条中等设计的项链（既不是特别细也不是特别粗），我们可以做一个大致的估算：

长度：常见的项链长度为4050厘米。
截面积：假设项链的截面积为 \(A\) 平方毫米，长度为 \(L\) 厘米（这里取45厘米作为例子），则体积 \(V\) 为：
\[ V = A \times L \times 10 \]（单位转换，1厘米 = 10毫米）

密度：黄金的密度约为19.3克/立方厘米，因此：
\[ \text{重量} = V \times \text{密度} \]
\[ 12.5 = A \times 45 \times 10 \times 19.3 \times 10^{3} \]（单位统一为立方厘米）
\[ 12.5 = A \times 45 \times 19.3 \times 0.01 \]
\[ 12.5 = A \times 8.685 \]
\[ A \approx 1.44 \text{平方毫米} \]

6、结论

根据上述估算，这条价值5000元的黄金项链的截面积大约为1.44平方毫米。具体到项链的直径（假设为圆形截面）：
\[ A = \pi r^2 \]
\[ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]
\[ r = \sqrt{\frac{1.44}{\pi}} \approx \sqrt{0.458} \approx 0.677 \text{毫米} \]
\[ d = 2r \approx 1.35 \text{毫米} \]

因此，这条项链的直径大约为 1.35毫米，可以说是比较细的项链。

最终答案

所以，5000元的黄金项链的粗细大约为 \(\boxed{1.35}\) 毫米（这是一个基于假设条件的估算值，实际粗细会因设计和市场金价而有所不同）。